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Playfair publie une édition annotée des "Éléments" d'Euclide, dans laquelle il utilise une notation algébrique pour abréger les démonstrations. 


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publie une édition annotée des Éléments d'Euclide en 1795, dans laquelle il utilise une notation algébrique pour abréger les démonstrations. Il y introduit également l'axiome de Playfair, qui peut être considéré comme une reformulation du cinquième postulat d'Euclide. Cet axiome porte son nom bien que Proclos en soit l'auteur, ce que Playfair a toujours reconnu


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